Rango (Range)

TIPS:

1. El range siempre va a ser mayor o igual a cero.
2. Si sumas números al set que entran dentro del más alto y el más bajo, el set no cambia.
3. Un range de cero significa que todos los números son iguales {3, 3, 3, 3} 

El rango del set \( -7, 2, 6, 9, 10 \) es \(17\), que sale de \( 10 - (-7) = \textcolor{#a8895b}{17} \) 

Si eliminamos numeros del set: \( -7, \xcancel{2}, \xcancel{6}, \xcancel{9}, 10 \), si rango sigue siendo \( \textcolor{#a8895b}{17} \)

Moda (Mode)

• \( 2, 4, 4, 8, 8, 10, 10, 12 \) tiene tres modas: 4, 8 y 10
• \( 2, 4, 4, 8, 10, 12 \) tiene una moda: 4
• \( 2, 4, 8, 10, 12 \) no tiene moda 

Desviación Estándar (Standard Deviation)

La desviación estándar es la medida del spread o distribución de los números en el set. Es una manera elegante de decir, que mide la dispersión de los datos.

En particular, la desviación estándar mide como están distribuidos alrededor del promedio del set.

Es muy raro que pidan que lo calcules, pero sí es esencial entender cómo se calcula. 

Para calcularlo (Recuerda que no tenemos que saber esto, con entender que es lo que mide es suficiente):

\( SD = \sigma = \sqrt{variance} = \sqrt{\frac{\Sigma(X_i \space - \space mean)^2}{N}} \)

Suponiendo que tenemos el set S = {2, 4, 9, 10, 15}; SD = 4.604

1. Calcular el promedio del set
2. Encontrar la diferencia entre cada término y el promedio y cuadrar la diferencia
3. Calcular la suma de las diferencias entre cada término y el promedio al cuadrado
4. Dividir la suma entre el número de términos.
5. Tomar la raíz cuadrada de el valor anterior 

TIPS:

• La SD nunca es negativa. Si es 0, significa que todos los datos son iguales (2, 2, 2, 2)
• Sumar/restar una constante a todo el set, no cambia la desviación estándar
• Si multiplicas el set por un número mayor a 1, la SD incrementa, igual si dividen, disminuye
• El rango puede ser buen indicador de la magnitud de la desviación estándar.
• Entre más cercanos al promedio están los números, menor es la SD.
• Normalmente, con ver que tan esparcidos están los datos, te da una idea de la SD.